Z*\(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;....\right\}\)
Z*\(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;....\right\}\)
a) Đơn giản biểu thức: \(A=x.\left(-1\right)^n.\left|x\right|\) \(\forall n\in N\) và \(x\in Q\)
b) Tìm x, y, z, t biết:
\(\frac{x}{y}-\frac{2}{3}=\frac{y}{z}-\frac{4}{5}=\frac{z}{t}-\frac{6}{7}=0\) và \(x+y+z+t=315\)
\(\text{Chứng minh rằng : }\)\(\forall n\in Z\left(n\ne0,n\ne-1\right)\)\(\text{thì }\)\(Q=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(\text{Không phải là số nguyên}\)
CMR : \(\left(n^3-13n\right)⋮6\forall x\in Z\)
cho x(m+n)=y(n+p)=z(p+m). trong đó x,y,z là các số khác nhau và khác 0.
CMR: \(\frac{m-n}{x\left(y-z\right)}=\frac{n-p}{y\left(z-x\right)}=\frac{p-m}{z\left(x-y\right)}\)
CMR: \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\) không là số tự nhiên \(\forall x,y,z,t\in N\cdot\)
Cho x;y;z là các số hữu tỉ khác 0 , sao cho \(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x-y+2z}{y}=\frac{-x+2y+2z}{x}\)
Tính giá trị bằng số của biểu thức M =\(\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}\)
Cho các số hữu tỉ x, y, z :
\(x=\frac{a}{b}\); \(y=\frac{c}{d}\); \(z=\frac{m}{n}\)
Cho biết: \(m=\frac{\left(a+c\right)}{2}\); \(n=\frac{\left(b+d\right)}{2}\)và \(x\ne y\)
So sánh x, y, z.
Bài 1: Tính các biểu thức:
A= \(\left(\frac{3}{4}\right)^{-4}.\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3}\)
B= \(\left(4^3\right)^{-2}\). \(a^{2015}\)
C= \(\left[\left(-\frac{1}{3}\right).\frac{2}{5}.\left(-\frac{3}{4}\right)\right]^3\)
Bài 2: CMR: \(\forall\) n\(\in\)Z
\(\left(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\right)⋮10\)
Cho đa thức M(x)=\(x^2-2;N\left(x\right)=-x^3-x\)
Tìm \(x\in Z\) để \(\dfrac{N\left(x\right)}{M\left(x\right)}\in Z\)