Question

tam giác MNP cân tại M; 2 trung tuyến NE và PF cắt nhau tại H. C/m a)tg NPE=tg PNE b)tg HNP cân c) NP

Answer 1

a) Ta có: \(FN=\dfrac{1}{2}MN\) (F là trung điểm MN).

\(EP=\dfrac{1}{2}MP\) (E là trung điểm MP).

Mà MN = MP (Tam giác MNP cân tại M).

\(\Rightarrow FN=EP.\)

Xét tam giác NPE và tam giác PNF:

NP chung.

\(\widehat{N}=\widehat{P}\) (Tam giác MNP cân tại M).

\(FN=EP\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác NPE = Tam giác PNF (c - g - c).

b) Tam giác NPE = Tam giác PNF (cmt).

\(\Rightarrow\widehat{ENP}=\widehat{FPN}.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác HNP cân tại H.