Gọi BC = x (x > 0)
=> HB = x - 6
Theo đề ta có: AB2 = BH.BC
=> 42 = (x - 6).x
=> x2 - 6x - 16 = 0
=> (x + 2)(x - 8) = 0
=> x = -2 (loại) hoặc x = 8 (nhận)
=> BC = 8 => BH = 8 - 6 = 2
Có: AC2 = HC.BC = 6.8 = 48
=> AC = \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)
Vậy AC = \(4\sqrt{3}\) ; BC = 8