Question

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 4cm, CH = 6cm. Khi đó BH = ... cm

Answer 1

Lời giải:

Gọi độ dài $BH=a$ cm ($a>0$)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABH$:

\(AH^2=AB^2-BH^2=4^2-a^2=16-a^2(1)\)

Xét tam giác $ABH$ và $CAH$ có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}(=90^0)\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}(=90^0-\widehat{BAH})\)

\(\Rightarrow \triangle ABH\sim \triangle CAH(g.g)\Rightarrow \frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)

\(\Leftrightarrow AH^2=BH.CH=6a(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow 16-a^2=6a\Leftrightarrow (a-2)(a+8)=0\)

\(\Rightarrow BH=a=2\) (cm) do $a>0$)

Answer 2

Hình vẽ:

Answer 3

,