Question

Tam giác ABC có AB = 25, AC = 26, đường cao AH = 24. Tính BC

Answer 1

+ Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\) (định lí Py - ta - go).

=> \(24^2+BH^2=25^2\)

=> \(BH^2=25^2-24^2\)

=> \(BH^2=625-576\)

=> \(BH^2=49\)

=> \(BH=7\left(cm\right)\) (vì \(BH>0\)).

+ Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:

\(AH^2+CH^2=AC^2\) (định lí Py - ta - go).

=> \(24^2+CH^2=26^2\)

=> \(CH^2=26^2-24^2\)

=> \(CH^2=676-576\)

=> \(CH^2=100\)

=> \(CH=10\left(cm\right)\) (vì \(CH>0\)).

+ Ta có: \(BC=BH+CH.\)

=> \(BC=7+10\)

=> \(BC=17\left(cm\right).\)

Vậy \(BC=17\left(cm\right).\)

Chúc bạn học tốt!