Question

tam giác ABC cân tại A. Trên cạch AB, AC lần lượt là điểm m,n sao cho AM=AN I là giao điểm của Bn và Cm. chứng minh

a)tam giác BIC cân

b)AI là trung trực của BC

Answer 1

a)

Xét \(\Delta\)ABN và \(\Delta\)ACM có

\(\widehat{BAN}\)chung 

AB =AC ( \(\Delta ABC\)cân )

AN = AM ( gt)

\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta ACM\)( c .g . c )

\(\Leftrightarrow\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

Hay\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

\(\Rightarrow\Delta IBC\)cân tại I

b) Ta có AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân ) (1)

IB = IC (\(\Delta\)IBC cân ) (2)

Từ (1) và (2) => AI là đường trung trực của BC ( điểm nằm trên đường trung trực của 1 đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút )

Chúc bạn học giỏi !!!

Answer 2

làm ơn giúp mik với ai giải đúng mik sẽ tích cho