Question

.Số tự nhiên n thỏa mãn ( 3n + 1 ) chia hết cho ( 2n + 3 )

Answer 1

Ta có :

3n + 1 chia hết cho 2n + 3

=> \(2\cdot\left(3n+1\right)=6n+2\)chia hết cho 2n + 3.

Mà : \(3\cdot\left(2n+3\right)=6n+9\)chia hết cho 2n + 3.

=> \(\left(6n+2\right)-\left(6n+9\right)\)chia hết cho 2n + 3.

=> \(-7\) chia hết cho 2n + 3

=> \(2n+3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

=> \(2n\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)

=> \(n\in\left\{-5;-2;-1;2\right\}\)