Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoàng Hà My

So sánh A=1+3^1+3^2+3^3+...+3^199+3^200 và B=3^201

Nhật Hạ
7 tháng 12 2019 lúc 10:59

Ta có: \(A=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{199}+3^{200}\)

\(\Rightarrow3A=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{201}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{201}\right)-\left(1+3^1+3^2+3^3+...+3^{200}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{201}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{201}-1}{2}< 3^{201}-1< 3^{201}=B\)

Vậy A < B

Khách vãng lai đã xóa
★Čүċℓøρş★
7 tháng 12 2019 lúc 11:00

Ta có : A = 1 + 3 + 3+ ... + 3200

\(\Leftrightarrow\)2A = 3 + 3+ 33 + ... + 3201

Lấy 2A - A = ( 3 + 32 + 33 + ... + 3201 ) - ( 1 + 3 + 3+ ... + 3200 )

\(\Rightarrow\)A = 3201 - 1

Ta thấy : 3201 - 1 < 3201

\(\Leftrightarrow\)A < B

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lý Minh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Ngân
Xem chi tiết
duong trannam
Xem chi tiết
Lê Mỹ Duyên
Xem chi tiết
tranbinh1512
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tuyền
Xem chi tiết
BÙI THÙY ANH
Xem chi tiết
Phạm Diệu Linh
Xem chi tiết
Khánh duy
Xem chi tiết