Câu 1:So sánh M= 1/1.2+1/2.3+...+1/49.50 với 1
Câu 2: Tính. B=1+2+2^2+2^3+...+2^2008/1-2^2009
Câu 3.Tính. B=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/9900
Câu 4.Tính. 1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/2009.2011
Câu 5. So sánh:
A=2011+2012/2012+2013
Và B=2011/2012+2011/2012+2012/2013
Câu 6: Tìm x biết :.(x/7+0,25)=-1/28
So sánh P và Q biết : P = 2010/2011 + 2011/2012 + 2012/2013 và Q = 2010+2011+2012/ 2011 +2012+2013
Chứng tỏ N < 1 với N = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^2}+\frac{1}{2010^2}\)
So sánh:
a) \(\frac{-22}{45}\)và \(\frac{-51}{103}\)
b) \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)và \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)
c) \(\frac{2010}{2011}\)+ \(\frac{2011}{2012}\)+ \(\frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
d)\(\frac{121212}{171717}\)+ \(\frac{2}{7}\)- \(\frac{404}{1717}\)và \(\frac{10}{17}\)
Bài 7 : a, Không quy đồng hãy tính tổng sau :
\(A=\frac{-10}{20}+\frac{-10}{30}+\frac{-10}{42}+\frac{-10}{56}+\frac{-10}{72}+\frac{-10}{90}+\frac{-10}{110}\)
b, So sánh P và Q biết :
\(P=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\) và \(Q=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
So sánh A và B biết
A=\(\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)
B=\(\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}\)
1/Cho a;b;c\(\in\)N*. Chứng minh :Nếu \(\frac{a}{b}<1\)thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}\)
2/Từ bài trên,so sánh
a)\(\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2014}+1}\)và \(\frac{2014^{2012}+1}{2014^{2013}+1}\)
b)\(\frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}\)và \(\frac{7^{57}+2009}{7^{56}+2009}\)
So sánh các phân số sau :
A=\(\frac{7^{58}+2}{^{7^{57}+2}}\) và B=\(\frac{7^{57}+1}{7^{56}+1^{ }}\)và C=\(\frac{7^{57}+2009}{7^{56}+2009}\)
Tìm x biết :
a) \(\frac{1}{2013}\times x+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{2012\times2013}=2\)
b)\(2x+\frac{7}{6}+\frac{13}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}+\frac{43}{42}+\frac{57}{56}+\frac{73}{72}+\frac{91}{90}=10\)
a) Không quy đồng hãy tính tổng sau: A=\(\frac{-1}{20}\)\(+\frac{-1}{30}\)\(+\frac{-1}{42}\)\(+\frac{-1}{56}\)\(+\frac{-1}{72}\)\(+\frac{-1}{90}\)
b) So sánh P và Q, biết: P=\(\frac{2010}{2011}\)\(+\frac{2011}{2012}\)\(+\frac{2012}{2013}\)và Q=\(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)