Question

So sánh :

a) 2\(^{100}\)và 5\(^{50}\)

b) 4\(^{30}\)và 8\(^{20}\)

Answer 1

a) \(2^{100}=\left(2^2\right)^{50}\)

\(2^2=4< 5\)

\(2^{100}< 5^{50}\)

b) \(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}\)

\(4^3=8^2\)

\(4^{30}=8^{20}\)

\(8^{20}=\left(8^2\right)^{10}\)

Answer 2

2¹⁰⁰ và 5⁵⁰

Ta có :

2¹⁰⁰ = (2²)⁵⁰ = 4⁵⁰

Vì 4⁵⁰ < 5⁵⁰ nên 2¹⁰⁰ < 5⁵⁰

4³⁰ và 8²⁰

Ta có :

4³⁰ = (4³)¹⁰ = 64¹⁰

8²⁰ = (8²)¹⁰ = 81¹⁰

Vì 64¹⁰ < 81¹⁰ nên 4³⁰ < 8²⁰ 

Answer 3

a, ta có 2¹⁰⁰  = 2^2.50 = (2²)⁵⁰ = 4⁵⁰

vì  4⁵⁰ < 5⁵⁰ nên  2¹⁰⁰  < 5⁵⁰

b, ta có 4³⁰ = 4^3.10 = (4³)¹⁰ = 64¹⁰

            8²⁰ = 8^2.10 = (8²)¹⁰ = 64¹⁰

vì 64¹⁰ = 64¹⁰ nên 4³⁰ = 8²⁰