Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thầy Tùng Dương

So sánh:

a) $2 \sqrt{3}$ và $\sqrt{13}$;

b) 7 và $3 \sqrt{5}$;

c) $\dfrac{1}{3} \sqrt{51}$ và $\dfrac{1}{5} \sqrt{150}$;

d) $\dfrac{1}{2} \sqrt{6}$ và $6 \sqrt{\dfrac{1}{2}}$.

minhnguvn(TΣΔM...???)
17 tháng 1 2022 lúc 10:02

đề bài là gì ạ

so sánh hay gì ạ

....

Khách vãng lai đã xóa

a) Ta có:

\(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2.3}=\sqrt{12}.\)

Mà \(\sqrt{12}< \sqrt{13}\)

Nên \(2\sqrt{3}< \sqrt{13}\) 

Khách vãng lai đã xóa

b) Ta có:

\(7=\sqrt{49}\)

\(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{45}\)

Mà \(\sqrt{45}< \sqrt{49}\)

Nên \(7>3\sqrt{5}\)

Khách vãng lai đã xóa

c) Ta có:

\(\frac{1}{3}\sqrt{51}=\sqrt{\frac{51}{3^2}}=\sqrt{\frac{17}{3}}.\)

\(\frac{1}{5}\sqrt{150}=\sqrt{\frac{150}{5^2}}=\sqrt{6}\)

Mà \(\sqrt{6}>\sqrt{\frac{17}{3}}\)

Nên \(\Rightarrow\frac{1}{5}\sqrt{150}>\frac{1}{3}\sqrt{51}\)

Khách vãng lai đã xóa

d) Ta có:

\(\frac{1}{2}\sqrt{6}=\sqrt{\frac{6}{2^2}}\sqrt{\frac{3}{2}}.\)

\(6\sqrt{\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1.36}{2}}=\sqrt{18}.\)

Mà \(\sqrt{\frac{3}{2}}< \sqrt{18}\)

Nên \(\Rightarrow\frac{1}{2}\sqrt{6}< 6\sqrt{\frac{1}{2}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Hoàng Minh
23 tháng 1 2022 lúc 20:04

a) \(2\sqrt{3}=\sqrt{4}.\sqrt{3}=\sqrt{4.3}=\sqrt{12}\) mà \(\sqrt{12}< \sqrt{13}\)\(\Rightarrow2\sqrt{3}< \sqrt{13}\)                                                    b) \(3\sqrt{5}=\sqrt{9}.\sqrt{5}=\sqrt{9.5}=\sqrt{45}=6,7082\) mà 6,7082 < 7 nên \(7>3\sqrt{5}\)                                        c) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}=\sqrt{\dfrac{1}{9}}.\sqrt{51}=\sqrt{\dfrac{1}{9}.51}=\dfrac{\sqrt{51}}{3}\)\(\dfrac{1}{5}\sqrt{150}=\sqrt{\dfrac{1}{25}}.\sqrt{150}=\sqrt{\dfrac{1}{25}.150}=\sqrt{6}\) mà \(\dfrac{\sqrt{51}}{3}< \sqrt{6}\) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}< \dfrac{1}{5}\sqrt{150}\)                                                                                                        d) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}.\sqrt{6}=\sqrt{\dfrac{1}{4}.6}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}=1,2247\),\(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\sqrt{36}.\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\sqrt{36.\dfrac{1}{2}}=3\sqrt{2}=4,2426\) mà 1,2247 < 4,2426 nên\(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}< 6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)                  

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Quỳnh Anh	8A
2 tháng 9 2022 lúc 21:17

a,2 căn 3 < căn 13 

b, 7> 3 căn 5 

c,1/3 căn 51 < 1/5 căn 150

d, 1/2 căn 6 < 6 căn 1/2

Nguyễn Thị Thu Trang	8A
3 tháng 9 2022 lúc 20:49

a) 2√3<√13

b) 7>3√5

c) 1/3√51<1/5√150

d) 1/2 √6 <6√1/2

Nguyễn Hà Thanh 	8A
4 tháng 9 2022 lúc 11:17

a) √12<√13

b) 3√5<7

c) 1/5*√150>1/3*√51

d) 1/2*√6<6*√(1/2)

Nguyễn Hà Linh	8A
4 tháng 9 2022 lúc 13:38

a. <

b. >

c. <

d. <

Ngô Thị Thanh Nga	8A
6 tháng 9 2022 lúc 13:53

a) <

b) <

c) >

d) <

Trần Quỳnh Trang 8A
6 tháng 9 2022 lúc 21:11

a)  2căn 3<căn 13

b) 7>3căn 5

c) 1/3căn 51<1/5căn 150

d) 1/2căn 6<6căn 1/2

Hoàng Thị Bảo Chi
3 tháng 10 2022 lúc 21:29

a) Ta có:

23=22.3=12.

Mà 12<13

Nên 23<13 

 

b) Ta có:

7=49

35=32.5=45

Mà 45<49

Nên 

c) Ta có:

1351=5132=173.

15150=15052=6

Mà 6>173

Nên 

 

d) Ta có:

126=62232.

612=1.362=18.

Mà 32<18

Nên 

 

Phạm Ngọc Mai
3 tháng 10 2022 lúc 22:26

a , Ta có : \(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2.3}=\sqrt{12}< \sqrt{13}\)

b, Vì \(7=\sqrt{49}\) và \(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{45}< \sqrt{49}\)

Vậy \(3\sqrt{5}< 7\)

c, Vì \(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}=\sqrt{\dfrac{51}{3^2}=\sqrt{\dfrac{17}{3}}}\) và \(\dfrac{1}{5}\sqrt{150}=\sqrt{\dfrac{150}{5^2}=\sqrt{6}}\) nên \(\sqrt{6}>\sqrt{\dfrac{17}{3}}\)

=> \(\dfrac{1}{5}\sqrt{150}>\dfrac{1}{3}\sqrt{51}\)

d, Vì \(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}=\sqrt{\dfrac{6}{2^2}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\) và \(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\sqrt{\dfrac{1.36}{2}}=\sqrt{18}nên\sqrt{18}>\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)

=>\(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}< 6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

 

Hoàng Việt Tiến
3 tháng 10 2022 lúc 22:38

A-2V3 <V13

B- 7> 3V5

C- 1/3V51<1/5 V150

D- 1/2 V6 < 6V1/2

Mai Đức Anh
3 tháng 10 2022 lúc 22:51

a. \(2\sqrt{3}< \sqrt{13}\)

b. \(7>3\sqrt{5}\)

c. \(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}< \dfrac{1}{3}\sqrt{150}\)
d. \(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}< 6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

Trần Thị Tú Anh
3 tháng 10 2022 lúc 23:41

a) \(2\sqrt{3}\) và \(\sqrt{13}\)

    \(2\sqrt{3}\) = \(\sqrt{2^2.3}\) = \(\sqrt{4.3}\) = \(\sqrt{12}\)

Vì \(\sqrt{12}\) < \(\sqrt{13}\) nên \(2\sqrt{3}\) < \(\sqrt{13}\)

b) 7 và \(3\sqrt{5}\)

    7 = \(\sqrt{49}\)

    \(3\sqrt{5}\) = \(\sqrt{3^2.5}\) = \(\sqrt{45}\)

    Vì \(\sqrt{49}\) > \(\sqrt{45}\) nên 7 > \(3\sqrt{5}\)

c) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}\) và \(\dfrac{1}{5}\sqrt{150}\)

    \(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}\) = \(\sqrt{\dfrac{51}{3^2}}\) = \(\sqrt{\dfrac{17}{3}}\)

     \(\dfrac{1}{5}\sqrt{150}\) = \(\sqrt{\dfrac{150}{5^2}}\) = \(\sqrt{6}\)

Vì \(\sqrt{6}\) > \(\sqrt{\dfrac{17}{3}}\) nên \(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}\) < \(\dfrac{1}{3}\sqrt{150}\)

d) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}\) và \(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

\(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}\) = \(\sqrt{\dfrac{6}{2^2}}\) = \(\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)

\(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\) = \(\sqrt{\dfrac{1.36}{2}}\) = \(\sqrt{18}\)

Vì \(\sqrt{18}\) > \(\sqrt{\dfrac{3}{2}}\) nên \(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}\) > \(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

Nguyễn Bảo Ngọc
4 tháng 10 2022 lúc 0:24

a) ta có \(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2.3}=\sqrt{12}< \sqrt{13}\)

b) vì \(7=\sqrt{49}\) và \(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{45}< \sqrt{49}\) vậy \(3\sqrt{5}< 7\)

c) vì \(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}=\sqrt{\dfrac{51}{3^2}}=\sqrt{\dfrac{17}{3}}\) và \(\dfrac{1}{5}\sqrt{150}=\sqrt{\dfrac{150}{5^2}}=\sqrt{6}\) 

nên \(\sqrt{6}>\sqrt{\dfrac{17}{3}}\Rightarrow\dfrac{1}{5}\sqrt{51}\)

d) vì \(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}=\sqrt{\dfrac{6}{2^2}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\) và \(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\sqrt{\dfrac{1.36}{2}}=\sqrt{18}\)

nên \(\sqrt{18}>\sqrt{\dfrac{3}{2}}\Rightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{6}< 6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

Vũ Trà My
5 tháng 10 2022 lúc 17:09

a) Ta có:\(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2.3}=\sqrt{12}\)

Mà:\(\sqrt{12}< \sqrt{13}\Rightarrow2\sqrt{3}< \sqrt{13}\)

b)Ta có:\(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{45}\)

\(7=\sqrt{49}\)

Mà:\(\sqrt{49}>\sqrt{45}\)

\(\Rightarrow7>3\sqrt{5}\)

c,Ta có:

\(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}=\sqrt{\dfrac{51}{3^2}}=\sqrt{\dfrac{17}{3}}\)

\(\dfrac{1}{5}\sqrt{150}=\sqrt{\dfrac{150}{5^2}}=\sqrt{6}\)

Mà:\(\sqrt{6}>\sqrt{\dfrac{17}{3}}\)

Nên:\(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}< \dfrac{1}{5}\sqrt{150}\)

d)Ta có:

\(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}=\sqrt{\dfrac{6}{2^2}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)

\(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\sqrt{\dfrac{36}{2}}=\sqrt{18}\)

Mà:\(\sqrt{\dfrac{3}{2}}< \sqrt{18}\)

Nên \(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}< 6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

 

Nguyễn Trung Nguyên
7 tháng 10 2022 lúc 20:32

a,2√3 và √13

2√3  < √13

b,7 và 3√5

7 > 3√5

c, (1/3)√51  và (1/5)√150

(1/3)√51  < (1/5)√150

d,(1/2)√6  và 6(√(1/2)

(1/2)√6  < 6(√(1/2)

Vũ Anh Thư
7 tháng 7 2023 lúc 16:59

a, Ta có 2 căn 3 = căn 2^2.3= căn 12<căn 13

b, Vì 7 =căn 49 và 3 căn 5 = căn 3^2.5 =căn 45< căn 49

Vậy 3 căn 5<7

c, Vì 1/3 căn 51= căn 51/3^2= căn 17/3 và 1/5 căn 150

= căn 150/5^2 = căn 6 nên căn 6 >căn 17/3

=> 1/5căn 150>1/3 căn 51

d, Vì 1/2 căn 6 = căn 6/2^2= căn 3/2 và 6 căn 1/2= căn 1.36/2=căn 18

nên căn 18 > căn 3/2=> 1/2 căn 6< 6 căn 1/2

Nguyễn Lê Hồng Ngọc
12 tháng 10 2023 lúc 22:44

a) 2\(\sqrt{3}\) < \(\sqrt{13}\)

b) 7 > 3\(\sqrt{5}\)

c) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}\)  < \(\dfrac{1}{5}\sqrt{150}\)

d) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}\) < 6\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)


Các câu hỏi tương tự
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết