Question

so sánh 1+5^2+5^4+•••+5^200 và 5^202

 

Answer 1

Đặt A = 1 + 5² + 5⁴ + .... + 5²⁰⁰

5²A = 5² (1 + 5² + 5⁴ + .... + 5²⁰⁰)

= 5² + 5⁴ + 5⁶ + .... + 5²⁰²

5²A - A = ( 5² + 5⁴ + 5⁶ + .... + 5²⁰² ) - (1 + 5² + 5⁴ + .... + 5²⁰⁰)

24A = 5²⁰² - 1

=> A = ( 5²⁰² - 1 ) : 24

Vì ( 5²⁰² - 1 ) : 24 < 5²⁰² nên 1 + 5² + 5⁴ + .... + 5²⁰⁰ < 5²⁰²

Answer 2

đợi mình nha
 

Answer 3

Đặt A = 1 + 5² + 5³ + ...... + 5²⁰⁰

Nên 5A = 5² + 5³ + 5⁴ ...... + 5²⁰¹

=> 5A - A = 5²⁰¹ - 1

=> 4A = 5²⁰¹ - 1

=> A = \(\frac{5^{201}-1}{4}\)