Question

số hs của 1 trường khoảng từ 900-1000 khi xếp hàng 10,12,15đều thừa1khi xếp hàng 31thi vừa đủ. tính số hs của trường?

Answer 1

Goi so hs can tim la a( 900 < a <1000)

vì số học sinh xếp 10,12,15 dư 1  nen a-1 chia hết cho 10,12,15

ta co 10 = 2.5 ; 12 =2².3 ; 15=3.5

suy ra BCNN(10,12,15)=2².3.5

ma a-1 chia het cho 10,12,15 nen a-1thuoc {60,120,180,240,300,360,420,480,560,600,660,720,780,840,900,960,1020,...}

ma 900<a<1000 suy ra 899<a-1<999

suy ra a-1=960 suy ra a=961

vi khi xep thanh hang 31 vua du suy ra a chia het cho 31 

thu lai 961 : 31 =31 suy ra so hoc sinh can tim la 31

vậy số học sinh cần tìm là 31

dung cho minh nha