Question

Số các số có bốn chữ số khi chia cho 3 và 7 cùng dư 2 là ?

Answer 1

theo mình giải thế này:

gọi x là số cần tìm

x đồng dư với 2 (mod 3)   (1)

x đồng dư với 2 (mod 7)   (2)

từ (2) ta có x= 2+7t ( với t thuộc z) thế vào (1) ta đc

2+7t đồng dư với 2 (mod 3)

=> 7t đồng dư với 1 (mod 3)

=> t đồng dư với 1 (mod 3)

=> t=1+3u (với u thuộc z) thay vào x đẻ tìm x

x= 2+7t= 2+7(1+3u)= 9+21u

vậy x đồng dư với 9 (mod 21)