\(A=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\cdot\frac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\cdot\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=2\)
1. Cho A = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) với x > 0 và x khác 1.
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
2. Rút gọn:
a) \(\left(2-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\frac{2\sqrt{a}-a}{\sqrt{a}-2}\right)\)với a >= 0 và a khác 4.
b) \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x}\) với a > 0 và x khác 1.
c) \(\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-x}+\sqrt{x}\right)\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2\) với x >= 0 và x khác 1.
rút gọn biểu thức với lớn hơn hoặc bằng 0: A=\(\left(1-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\)
P=\(\left(\frac{3}{x-\sqrt{x-2}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\sqrt{x-2}\right)\) với x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 4
A=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)với\)x >0 và x khác 1
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A= 3/4
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của của A
Cho M= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) ( x > 0)
Cho P = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\left(x>0;x\ne1\right)\)
Hãy Rút gọn M và N .... ( bài này chỉ rút gọn riêng thôi , tức là các bạn rút gọn từng cái ... chi tiết tí khỏi mình cũng làm mà chả ra )
các bạn giải chi tiết giúp mk nhé. Cảm ơn
1. a> Rút gọn biểu thức sau : A= \(5\left(\frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)^2\)+ \(\left(\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^2\)
b) Cho biểu thức B= \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x+1}}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức B và chứng minh B nhỏ hơn hoặc bằng 1 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1
Rút gọn:
\(\left[\frac{2}{3\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}.\left(\frac{\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}}-\sqrt{x}-1\right)\right]:\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
với x > 0 và \(x\ne0\)
rút gọn biểu thức
A= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\) với x = \(\frac{a^2+b^2}{2ab}\) và b > a > 0
rút gọn biểu thức:
\(Q=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(A=\left(1-\frac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}+a+1}\right)\)với a lớn hơn hoặc bằng 0; a khác 1
Rút gọn các biểu thức sau:
\(B=\frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}[\left(1+x\right)\sqrt{1+x}-\left(1-x\right)\sqrt{1-x}]}{x\left(2+\sqrt{1-x^2}\right)}\)
\(N=\left(\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}\frac{1-x}{\sqrt{1-x^2}-1+x}\right).\left(\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}-\frac{1-x}{x}\right).\frac{x}{1-x+\sqrt{1-x^2}}\)với -1<x<0
