giải giúp mình đi mai là mình đi học rồi
Ta có:
bla bla ........
vậy đáp số là... quên mất rồi
Rút gọn: \(M=\dfrac{8}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{7}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{2}-1}+\dfrac{3\sqrt{5}-\sqrt{15}}{\sqrt{15}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a,\(A=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+....+\frac{1}{2010\sqrt{2009}+2009\sqrt{2010}}\)
b,\(B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2007}}\)
c,\(C=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
Rút gọn biểu thức
1) \(\frac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{8+2\sqrt{15}}}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
2) \(\left(2+\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right)\left(2+\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right):\left(\sqrt{5}-2\right)\)
3) \(\left(\frac{15}{\sqrt{6}+1}+\frac{4}{\sqrt{6}-2}-\frac{12}{3-\sqrt{6}}\right).\left(\sqrt{6}+11\right)\)
4) \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
5) \(\frac{1}{1-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-...-\frac{1}{\sqrt{98}-\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{99}-\sqrt{100}}\)
6) \(\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
7)\(\left(\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{3}{2}}+2\right)\left(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{4\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\right)\left(24+8\sqrt{6}\right)\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\right)\)
rút gọn các biểu thức sau:
a \(\sqrt[3]{8\sqrt{5}-16}.\sqrt[3]{8\sqrt{5}+16}\)
b \(\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}-\sqrt[6]{8}\)
c \(\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{1-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{4+2\sqrt{3}}\)
d \(\dfrac{2}{\sqrt[3]{3}-1}-\dfrac{4}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3}+1}\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức
1) \(\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}\) 2) \(\left(\sqrt{25}+\sqrt{20}-\sqrt{80}\right):\sqrt{5}\)
3) \(2\sqrt{27}-\sqrt{\frac{16}{3}}-\sqrt{48}-\sqrt{8\frac{1}{3}}\) 4) \(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
5) \(\left(\sqrt{125}-\sqrt{12}-2\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)\) 6) \(\left(3\sqrt{20}-\sqrt{125}-15\sqrt{\frac{1}{5}}\right).\sqrt{5}\)
7) \(\left(6\sqrt{128}-\frac{3}{5}\sqrt{50}+7\sqrt{8}\right):3\sqrt{2}\) 8) \(\left(2\sqrt{48}-\frac{3}{2}\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{27}\right).2\sqrt{3}\)
9) \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{8}-4\right)^2}\) 10) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{15}-3\right)^2}\)
11) \(\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-1}+\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\) 12) \(\left(1-\frac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\frac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)
13) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}\) 14) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}\) 15) \(\sqrt[3]{-2}.\sqrt[3]{32}+\sqrt{2}.\sqrt{32}\)
1/ So sánh
a) 3 - 2\(\sqrt{3}\) và 2\(\sqrt{6}\) - 5
b) \(\sqrt{4\sqrt{5}}\) và \(\sqrt{5\sqrt{3}}\)
c) 3 - 2\(\sqrt{5}\) và 1 - \(\sqrt{5}\)
d) \(\sqrt{2006}\) - \(\sqrt{2005}\) và \(\sqrt{2005}\) - \(\sqrt{2004}\)
e) \(\sqrt{2003}\) + \(\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\)
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất
a) -x² + 4x - 2
b) \(\sqrt{2x^2\:+\:3}\)
c) 2x - \(\sqrt{1x}\)
d) -3 + \(\sqrt{2x^2\:+\:49}\)
e) \(\sqrt{9x^2\:-\:4x\:+\:65}\)
f) -5 + \(\sqrt{4\:-\:9x^2\:+\:6x}\)
MIK SẼ TICK CHO B NÀO LÀM HẾT CHỖ NÀY VÀ ĐÚNG 10 TICK Ở TẤT CẢ CÁC CÂU TL CỦA B ĐÓ !!!
1. Rút gọn bt : M = \(9\sqrt{2}-4\sqrt{18}-\sqrt{50}+2\sqrt{24}\)
2 Tìm x để \(\sqrt{2007-9x}\)có nghĩa .
3 .Với giá trị nào của a thì căn thức \(\sqrt{2a-1995}\)có nghĩa ?
4 . Rút gọn N = \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}\)
5 . Thu gọn bt : A = \(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}.\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}\)
6. Tính \(\sqrt{50}-\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)
7 . Làm mất căn thức ở mẫu của bt : A = \(\frac{3+4\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
B = \(\frac{5+2\sqrt{21}}{\sqrt{7}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)
8. So sánh : \(\sqrt{2005}+\sqrt{2007}và2\sqrt{2006}\)
1) Rút gọn
\(A=\sqrt{\frac{8+\sqrt{15}}{2}}+\sqrt{\frac{8-\sqrt{15}}{2}}\)
2) So sánh: \(A=\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\)và \(\sqrt{3}\)
Rút gọn
A=\(\left(\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}}\right)\left(15+2\sqrt{6}\right)\)
\(B=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
\(D=\sqrt{4+\sqrt{8}}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
