Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Yến Nga

Quãng đường từ A đến B dài 210km. Lúc 7h, 1 xe máy đi từ A đến B. Sau đó, lúc 8h, 1 ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h. Hai xe gặp nhau tại 1 điểm trên quãng đường AB. Sau khi gặp nhau, ô tô đi 1h30 phút nữa mới đến B. Tính vận tốc mỗi xe.

Trần Minh Hoàng
12 tháng 7 2019 lúc 22:04

A B C 210km

Gọi C là điểm của hai xe gặp nhau.

Gọi vận tốc xe máy là v thì vận tốc ô tô là v + 20 (đơn vị: km/h).

Trong 1h xe máy đi được: \(s=v.1=v\left(km\right)\)

Thời gian kể từ khi ô tô đi để hai xe gặp nhau là: \(t_0=\frac{s}{\left(v+20\right)-v}=\frac{s}{20}=\frac{v}{20}\left(h\right)\)

Quãng đường AC là: \(s_{AC}=t_0.\left(v+20\right)=\frac{v}{20}.\left(v+20\right)=\frac{v^2}{20}+v\left(km\right)\)

Quãng đường CB là: \(s_{BC}=s_{AB}-s_{AC}=210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)\left(km\right)\)

Thời gian để ô tô đi quãng đường CB là: \(t=s_{BC}:\left(v+20\right)=\left[210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)\right]:\left(v+20\right)\left(h\right)\)

Mà theo bài ra t = 1,5 (h)

Do đó \(\left[210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)\right]:\left(v+20\right)=1,5\)

\(\Leftrightarrow210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)=1,5v+30\)

\(\Leftrightarrow\frac{v^2}{20}+2,5v=180\)

\(\Leftrightarrow v^2+50v=3600\)

\(\Leftrightarrow\left(v+25\right)^2=4225\)

\(\Leftrightarrow v=40\) (vì v > 0)

Do đó vận tốc hai xe lần lượt là 40 và 60 (km/h)


Các câu hỏi tương tự
Hà Trang
Xem chi tiết
Chu Thị Dương
Xem chi tiết
Ánh Mai
Xem chi tiết
Bquan
Xem chi tiết
Lan Anh
Xem chi tiết
Duy Minh Nguyễn
Xem chi tiết
kimchi
Xem chi tiết
 Huyền Trang
Xem chi tiết
Thảo Thạch
Xem chi tiết