Question

Quan sát hình 21. Chứng minh rằng tứ giác \(EFGH\) là hình thoi.

Answer 1

Xét \(\Delta HAE\) và \(\Delta FBE\) ta có:

\(AH = BF\) (gt)

\(\widehat {{\rm{HAE}}} = \widehat {{\rm{FBE}}} = 90^\circ \) (gt)

\(AE = BE\) (gt)

Suy ra \(\Delta HAE = \Delta FBE\) (c-g-c)

Suy ra \(HE = EF\)

Chứng minh tương tự ta có: \(EF = GF\); \(GF = GH\); \(GH = HE\)

Suy ra \(HE = EF = FG = GH\)

Suy ra \(EFGH\) là hình thoi