Question

phân thức đa thức thành nhân tử bằng cách đặt biến phụ

a) \(A=\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\) 

b) \(B=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\) 

GIÚP MK VS MN!!!! MAI ĐI HC RỒI

Answer 1

đặt \(x^2+4x+8=a\)

=> \(A=a^2+3ax+2x^2=a^2+ax+2ax+2x^2=a\left(a+x\right)+2x\left(a+x\right)\)

          \(=\left(a+x\right)\left(a+2x\right)\)

b) ta có 

\(B=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+15=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)

đặt \(x^2+8x+11=a\)

=> \(B=\left(a-4\right)\left(a+4\right)+15=a^2-16+15=a^2-1=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

         \(=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+6x+2x+12\right)\)

         \(=\left(x^2+8x+10\right)\left[x\left(x+6\right)+2\left(x+6\right)\right]=\left(x^2+8x+10\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\)

Answer 2

khó thế