Ở mặt nước, tại hai điểm S 1 v à S 2 có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng l, khoảng cách S 1 S 2 = 5 , 6 λ . Ở mặt nước, gọi M là vị trí mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại, cùng pha với dao động của hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến đường thẳng S 1 S 2 là
A. 0,754l
B. 0,852l
C. 0,868l
D. 0,946l
Đáp án A
Giả sử hai nguồn có cùng phương trình dao động: u = A coswt. Khi đó phương trình dao động tổng hợp tại M là:
Để M có biên độ cực đại thì: d 2 - d 1 = kl, mà - S 1 S 2 < d 2 - d 1 < S 1 S 2 và S 1 S 2 = 5,6l.
Từ đó:
-5,6l < kl < 5,6l Þ k = 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ± 5: có 11 vị trí
Để M dao động cùng pha với 2 nguồn thì: d 2 - d 1 = kl và d 2 + d 1 = k’l > S 1 S 2 = 5,6l (M nằm ngoài S 1 S 2 ). (k và k’ cùng chẵn hoặc cùng lẻ) Vì M nằm gần S 1 S 2 nhất nên khoảng cách ( d 2 + d 1 ) ngắn nhất: d 2 + d 1 =6l; d 2 - d 1 = 4l nên:
d 1 = l; d 2 = 5l
Khoảng cách ngắn nhất giữa M và S 1 S 2 là MH, với:
