Ở bên ngoài tam giác ABC, vẽ hai nửa đường tròn có đường kính AB và AC. Một đường thẳng d quay quanh A cắt hai nửa đường tròn lần lượt tại D, E (khác A).
a) CMR đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.
b) Tìm quỹ tích trung điểm M của đoạn thẳng DE.
c) Xác định vị trí của đường thẳng d để DB + CE đặt giá trị lớn nhất.