Chương IV- Các định luật bảo toàn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng

Một vật nặng m=3kg được treo vào đầu một sợi dây dài l=2m trở thành một con lắc đơn. Kéo con lắc lên điểm A sao cho dây hợp với phương thẳng đứng 1 góc \(\alpha=60^o\) rồi thả xuống.

a) Tính vận tốc con lắc khi dây có góc hợp với phương thẳng đứng 1 góc 30đ.

b) Tính lực căng dây.

Hoàng Nguyên Vũ
11 tháng 1 2019 lúc 22:23

a)

Các định luật bảo toàn

Độ cao tại điểm A (độ cao cực đại)

\(h_{max}=OH=l-l.cos\alpha\)

Cơ năng tại A: \(W_A=mgh_{max}\)

Cơ năng tại B: \(W_B=\dfrac{1}{2}mv_B^2+mg\left(l-l.cos\beta\right)\)

Bảo toàn cơ năng:

\(W_A=W_B\\ \Rightarrow mgl\left(1-cos\alpha\right)=\dfrac{1}{2}mv_B^2+mgl\left(1-cos\beta\right)\\ \Rightarrow v_B=\sqrt{2gl\left(cos\beta-cos\alpha\right)}\\ =\sqrt{2.10.2\left(cos30-cos60\right)}\approx3,83\left(m\s\right)\)

b) Theo định luật II Newton

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu lên phương hợp với phương thẳng đứng góc \(\beta\), chiều dương hướng tâm con lắc.

\(T=Pcos\beta+ma\\ \Rightarrow T=mg.cos\beta+\dfrac{2mgl\left(cos\beta-cos\alpha\right)}{l}\\ \Rightarrow T=mg\left(3cos\beta-2cos\alpha\right)=2.10\left(3.cos30-2.cos60\right)\approx31,96\left(N\right)\)

Nguyễn Văn Thành
11 tháng 1 2019 lúc 22:02

O C A B P T

chọn gốc thế năng tại vị trí O

AO=\(l\)

\(W_{t1}+W_{đ1}=W_{t2}+W_{đ2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(m.g.CO+0=m.g.BO+\dfrac{1}{2}.m.v^2\) (1)

CO=\(l-cos60^0.l\) (2)

BO=\(l-cos\alpha.l\) (3)

thay \(\alpha=30^0\)

\(\Rightarrow v\approx3,826\)m/s

b) lực căng dây lúc này

\(T=\dfrac{P}{cos30^0}\)=\(20\sqrt{3}\)N

Nguyễn Văn Thành
12 tháng 1 2019 lúc 7:47

quên mất có gia tốc hướng tâm =.=


Các câu hỏi tương tự
0a_ndaj
Xem chi tiết
7b_phuonganh
Xem chi tiết
Lê Ánh ethuachenyu
Xem chi tiết
NhUng
Xem chi tiết
Emilia Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Lâm Tử Dương
Xem chi tiết
Huỳnh Đạt
Xem chi tiết
Oishi
Xem chi tiết