Question

Một số sáchkhi chia theo từng bó 15 quyển thì thừa 9 quyển, theo tá (1 tá= 12) thì thừa 6 quyển. Tính số sách biết số sách trong khoảng từ 40 đến 80.

Answer 1

Gọi a là số sách cần chia (a N*)

Vì số sách chia thành bó 15 quyển thừa 9 quyển và chia theo tá tức chia theo 12 quyển thì thừa 6 quyển => a + 6

BC(12,15)

Ta có :

12 = 2^2 . 3

15 = 3 . 5

=> BCNN(12,15) = 2^2 . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60

=> BC(12,15) = B(60) = { 0,60,120,...}

Mà a + 6 BC(12,15) và 40 ≤ a ≤ 80

=> a + 6 = 60

=> a = 54

Vậy số sách cần chia là 54 quyển sách

Answer 2

Gọi số sách cần chia là x ( sách , x ∈ N* )

vì số sách chia thành 15 bó thì thừa ra 9 quyển và chia ra 12 quyển thì thừa 6 quyển

Nên x + 6 ⋮ 12 : a + 6 ⋮ 15 .

=> x + 6 ∈ BC(12,15)

Ta có : 12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

=> BCNN(12,15) = 2² . 3 . 5 = 60

=> BC(12,15)=B(60)={0;60;120;180;...}

Mà 40 ≤ x ≤ 80

=> x = 60

Mà x + 6 = 60

=> x = 54

Vậy số sách cần chia là 54 quyển