Một ôtô bắt đầu xuất phát từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không, gia tốc 0,5m/s2. Chọn A làm gốc tọa độ , thời điểm xuất phát của ôtô làm mốc thời gian và chiều chuyển động của ôtô làm chiều dương.
1) Viết phương trình vận tốc , phương trình tọa độ của ôtô ?
2) Đúng lúc ô tô bắt đầu xuất phát thì một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18 km/h chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,3m/s2.
a) Xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp tàu điện ?
b) Tính vận tốc của ô tô và tàu điện tại vị trí ô tô đuổi kịp tàu điện ?
1) Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, mốc thời gian lúc ô tô xuất phát.
- Phương trình vận tốc: \(v=v_0+a.t\)
Ban đầu, \(v_0=0\); \(a=0,5m/s^2\)
Suy ra: \(v_1=0,5.t(m/s)\)
- Phương trình tọa độ: \(x=x_0+v_0.t+\dfrac{1}{2}a.t^2\)
\(x_0=0\); \(v_0=0\); \(a=0,5(m/s^2)\)
Suy ra: \(x_1=\dfrac{1}{2}.0,5.t^2=0,25.t^2(m)\)
2) Đổi \(v_{02}=18km/h=5m/s\)
a) Phương trình chuyển động của tàu điện là:
\(x_2=x_0+v_0.t+\dfrac{1}{2}a.t^2=0+5.t+\dfrac{1}{2}.0,3.t^2\)
\(\Rightarrow x_2=5.t+0,15.t^2(m)\)
Ô tôt đuổi kịp tàu điện khi: \(x_1=x_2\)
\(\Rightarrow 0,25.t^2=5.t+0,15.t^2\)
\(\Rightarrow t = 50(s)\)
Vị trí gặp nhau là: \(x=0,25.50^2=625(m)\)
b) Thay \(t=50s\) vào phương trình vận tốc của ô tô và tàu điện ta được:
Vận tốc của ô tô: \(v_1=0,5.t=0,5.50=25(m/s)\)
Vận tốc của tàu điện: \(v_2=5+0,3.t=5+0,3.50=20(m/s)\)
ơ sao t bấm máy giải pt bậc hai thì nó ra 100/3 và 0 nhỉ chắc bài này sai khúc sau rồi
