Question

. Một nhà máy dự định may một đơn hàng áo khoác trong 20 ngày. Nhờ tăng ca nên mỗi ngày may được thêm 250 chiếc nên không những hoàn thành sớm 2 ngày mà còn làm dư ra 2500 chiếc. Hỏi đơn hàng ban đầu gồm bao nhiêu áo khoác

Answer 1

Gọi số áo khoác ban đầu trong đơn hàng là x(cái)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số cái áo ban đầu phải làm trong 1 ngày là \(\dfrac{x}{20}\left(cái\right)\)

Số cái áo thực tế làm được là x+2500(cái)

Số cái áo thực tế làm được trong 1 ngày là \(\dfrac{x+2500}{18}\left(cái\right)\)

Mỗi ngày làm thêm được 250 cái nên ta có:

\(\dfrac{x+2500}{18}-\dfrac{x}{20}=250\)

=>\(\dfrac{10\left(x+2500\right)-9x}{180}=250\)

=>x+25000=45000

=>x=20000(nhận)

vậy: Đơn hàng ban đầu có 20000 áo khoác

Answer 2

Gọi số áo khoác may mỗi ngày theo dự định ban đầu là x chiếc (x>0)

Đơn hàng ban đầu dự định may là: \(20x\) chiếc áo

Thực tế mỗi ngày nhà máy may được: \(x+250\) chiếc áo

Thực tế số ngày nhà máy làm việc là: \(20-2=18\) ngày

Thực tế số áo mà nhà máy may được là: \(18\left(x+250\right)\) chiếc

Do thực tế nhà máy làm dư ra 2500 áo nên ta có pt:

\(18\left(x+250\right)-20x=2500\)

\(\Leftrightarrow-2x=-2000\)

\(\Leftrightarrow x=1000\)

Vậy đơn hàng ban đầu gồm \(20.1000=20000\) áo