Bài 3. Chuyển động đều - Chuyển động không đều

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Dao Sakura

một người đi xe máy trên đoạn đường có chiều dài S km. trong nửa thời gian đầu người đó đi hết đoạn đường S1 với vận tốc V1 = 30 km/h, trên đoạn đường còn lại người đó đi 1/2 quãng đường đầu với vận tốc V2 = 20 km/h và trong 1/2 quãng đường còn lại đi với vận tốc V3. tìm vận tốc V3 biết vận tốc trung bình của người đó trên cả đoạn đường S là 30 km/h

Nguyễn Thị Huyền Trang
6 tháng 8 2017 lúc 22:08

Gọi \(t;t_1;t_2\) lần lượt là thời gian đi hết cả quãng đường, nửa thời gian đầu và nửa thời gian sau trên quãng đường còn lại, ta có: \(t_1=t_2=\dfrac{t}{2}\)

Ta có: \(S_1=\dfrac{t}{2}.v_1=\dfrac{t}{2}.30=15t\)

\(S=v_{tb}.t=30.t\Rightarrow S_1=15.t=\dfrac{30.t}{2}=\dfrac{S}{2}\)

Độ dài mỗi nửa quãng đường trên đoạn đường còn lại là: \(\left(1-S_1\right):2=\left(1-\dfrac{1}{2}\right):2=\dfrac{S}{2}:2=\dfrac{S}{4}\)

Nửa thời gian đầu đi trên quãng đường đó là: \(S_1:v_1=\dfrac{S}{2}:30=\dfrac{S}{60}\)

Thời gian đi hết quãng đường đầu trên đoạn đường còn lại là:

\(\dfrac{S}{4}:v_2=\dfrac{S}{4}:20=\dfrac{S}{80}\)

Thời gian đi hết quãng đường cuối trên đoạn đường còn lại là:

\(\dfrac{S}{4}:v_3=\dfrac{S}{4.v_3}\)

Thời gian đi hết tất cả đoạn đường đó là: \(t=\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{4.v_3}=\dfrac{4.S.v_3}{240.v_3}+\dfrac{3.S.v_3}{240.v_3}+\dfrac{60.S}{240.v_3}=\dfrac{S.\left(4.v_3+3.v_3+60\right)}{240.v_3}\)

\(v=\dfrac{S}{t}\Rightarrow30=\dfrac{S}{\dfrac{S.\left(4.v_3+3.v_3+60\right)}{240.v_3}}\Rightarrow30=\dfrac{240.v_3}{4.v_3+3.v_3+60}\)

\(\Rightarrow30.\left(4.v_3+3.v_3+60\right)=240.v_3\Rightarrow4.v_3+3.v_3+60=8.v_3\)

\(\Rightarrow v_3=60\)

Vậy \(v_3=60\) km/h


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đức Anh
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Jungkook Joen
Xem chi tiết
Thanh Thanh Mai H
Xem chi tiết
Lịch Đinh
Xem chi tiết
Lịch Đinh
Xem chi tiết
Trần Hoàng Thiên Băng
Xem chi tiết
Phan Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Võ Phương Thảo
Xem chi tiết