Question

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. khi đi được nửa quãng đường với vận tốc ban đầu thì người đó đi tiếp nửa quãng đường còn lại với vận tốc 36km/h, do đo đến B sớm hơn dự định 10 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi hết quãng đường AB.

Answer 1

Gọi quãng đường AB dài x(km) (x>0)

+/ Thực tế

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:

\(\dfrac{\dfrac{x}{2}}{30}=\dfrac{x}{60}\left(h\right)\)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là:

\(\dfrac{\dfrac{x}{2}}{36}=\dfrac{x}{72}\left(h\right)\)

Thời gian thực tế đi hết quãng đường AB là:

\(\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{72}=\dfrac{11}{360}x\left(h\right)\)

+/ Dự định

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là:

\(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Do thực tế người đó đến B trước 10 phút = \(\dfrac{1}{6}h\) so với dự định nên ta có phương trình:

\(\dfrac{11}{360}x+\dfrac{1}{6}=\dfrac{x}{30}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}=\dfrac{x}{30}-\dfrac{11}{360}x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}=\dfrac{x}{360}\)

\(\Leftrightarrow x=60km\) (thỏa mãn)

=> quãng đường AB dài 60km

Thời gian dự định đi hết quãng đường là:

\(\dfrac{60}{30}=2h\)

Vậy quãng đường AB dài 60km và thời gian dự định đi hết quãng đường là\(2h\)