Một người căn ngựa qua đời để lại 17 con ngựa cho ba đứa con cung với di chúc sau:
- Cho người con út một nửa số ngựa
- Cho chị cả một pần ba số ngựa
- Cho anh hai một phần chín số ngựa
Ba anh em lúng túng không biết làm thế nào . Các bạn hãy giúp họ chia gia tài mà không phải xẻ thịt các con ngựa.Các bạn giúp mình giải bài toán này nhé!
Ta sẽ làm chẵn số ngựa là 18 con coi như là mượn 1 chú ngựa
Người con út:18:2=9 con ngựa
Chị cả :18:3=6 con ngựa
Anh hai:18:9=2 con ngựa
9+6+2=17 con ngựa
út 3 còn vì một nửa là 1 và 2 công lại với nhau
cả 4 con vì một phànừ 4 bà là 1 và 3 cộng lại bằng 4
anh hai 10 con một phần chín là 1 và 9 cộng lại với nhau
cả 3 sẽ đi mượn 1 con ngựa ở nhà hàng xóm.
vậy người con út đượ số ngựa là:18\(\div\)2=9(con)
Chị cả được số con ngựa là:18\(\div\)3=6(con)
Anh hai được số con ngựa là:18\(\div\)9=2(con)
Vậy là đã thỏa mãn yêu cầu đề bài(vì 9+6+2=17 con)
Cho thêm một con ngựa giả vào và có tổng cộng 18 con ngựa
Người con út được :
18 x 1/2 = 9 ( con ngựa )
Người con gái được :
18 x 1/3 = 6 ( con ngựa )
Người con trai cả được :
18 x 1/ 9 = 2 ( con ngựa )
Cả ba người con có :
6 + 2 + 9 = 17 ( con ngựa )
Đáp số : con út : 9 con ngựa
con gái : 6 con ngựa
con trai cả : 2 con ngựa
- Chia cho người con cả 1/2 đàn, tức là: 18 : 2 = 9 (con trâu)
- Chia cho người con thứ 1/3 đàn, tức là: 18 : 3 = 6 (con trâu)
- Chia cho người con út 1/9 đàn, tức là: 18 : 9 = 2 (con trâu)
Vậy ba người con được vừa đúng: 9 + 6 + 2 = 17 (con trâu)
Còn em lại mang con trâu của mình về. Cách giải trên tuy hơi lạ nhưng cũng dễ hiểu: Vì 17 không chia hết cho 2, cho 3 và cho 9; nhưng khi có thêm 1 con trâu nữa thì 18 liền chia hết cho 2, 3 và 9. Nhờ thế mà chia được. Song cái độc đáo của cách giải này lại ở chỗ khác cơ.
Nếu ta để ý thì thấy ngay 9 con trâu > 17/2 con trâu (vì18/2>17/2 ) 6 con trâu > 17/3 con trâu (vì 18/3>17/3 ) 2 con trâu > 17/9 con trâu (vì 18/9>17/9 )
Do đó trong cách chia trên người con nào cũng được hưởng lợi. ấy thế mà em lại không mất thêm một con trâu nào (con trâu đem đến lại dắt về). Sao kì vậy? Chỗ bí hiểm ở đây là do tổng ba phân số biểu thị các phần được chia theo di chúc chưa bằng 1 (tức là chưa bằng cả đàn trâu), vì: (1/2)+(1/3) +(1/9)=(9+6+2):18=17/18 (đàn trâu) Như vậy, thật ra người cha đã chỉ di chúc chia cho các con có 17/18 đàn trâu mà thôi, còn thiếu 1/18 nữa thì mới đủ 18/18, tức là cả đàn trâu. Thế nhưng nhờ em đem thêm 1 con trâu nữa tới nên đã chia được cho ba người con cả đàn trâu (hay đàn trâu, gồm 17 con). Do đó cả ba người con đều được chia nhiều hơn phần nêu ở di chúc nhưng em lại không tốn thêm một con trâu nào!
