Question

Một mảnh vườn HCN có diện tích là 300m^2. Nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 3m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn? Giải thích tại sao ra như vậy ạ

Answer 1

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh vườn (x > 0)

Chiều dài mảnh vườn là: 300/x (m)

Chiều dài sau khi giảm 2 m: 300/x - 2 (m)

Chiều rộng mảnh vườn sau khi tăng 3 m: x + 3 (m)

Theo đề bài, ta có phương trình:

300/x - 2 = x + 3

⇔ 300 - 2x = x(x + 3

⇔ 300 - 2x = x² + 3x

⇔ x² + 3x + 2x - 300 = 0

⇔ x² + 5x - 300 = 0

⇔ x² - 15x + 20x - 300 = 0

⇔ (x² - 15x) + (20x - 300) = 0

⇔ x(x - 15) + 20(x - 15) = 0

⇔ (x - 15)(x + 20) = 0

⇔ x - 15 = 0 hoặc x + 20 = 0

*) x - 15 = 0

⇔ x = 15 (nhận)

*) x + 20 = 0

⇔ x = -20 (loại)

Vậy chiều rộng mảnh vườn là 15 m, chiều dài mảnh vườn là 300/15 = 20 m

Answer 2

Gọi $x (m)$ là chiều rộng của mảnh vườn $(x > 0)$
Chiều dài mảnh vườn là: $\dfrac{300}{x}$ $(m)$
Chiều dài sau khi giảm $2 m$: $\dfrac{300}{x - 2}$ $(m)$
Chiều rộng mảnh vườn sau khi tăng $3 m$: $x + 3 (m)$
Theo đề bài, ta có phương trình:
$\dfrac{300}{x}$ $- 2 = x + 3$
$\Leftrightarrow$ $300 - 2x = x(x + 3)$
$\Leftrightarrow$ $300 - 2x =$ $x^2$ $+ 3x$
$\Leftrightarrow$ $x^2$ $+ 3x + 2x - 300 = 0$
$\Leftrightarrow$ $x^2$ $+ 5x - 300 = 0$
$\Leftrightarrow$ $x^2$ $- 15x + 20x - 300 = 0$
$\Leftrightarrow$ $($$x^2$ $- 15x) + (20x - 300) = 0$
$\Leftrightarrow$ $x(x - 15) + 20(x - 15) = 0$
$\Leftrightarrow$ $(x - 15)(x + 20) = 0$
$\Leftrightarrow$ $x - 15 = 0$ hoặc $x + 20 = 0$
$~ x - 15 = 0$
$\Leftrightarrow$ $x = 15$ (nhận)
$~ x + 20 = 0$
$\Leftrightarrow$ $x = -20$ (loại)
$\Longrightarrow$ Vậy chiều rộng mảnh vườn là $15 m$, chiều dài mảnh vườn là $\dfrac{300}{15}$ $= 20 m$