Question

Một hình chữ nhật có chu vi là 312.Nếu giảm chiều rộng 12cm và giảm chiều dài 24cm thì được một hình vuông.Tính diện tích hình chữ nhật.

Answer 1

 Gọi x (cm) là chiều dài hình chữ nhật, y (cm) là chiều rộng hình chữ nhật.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

\(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)=312\\x-24=y-12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=156\\x-y=12\end{cases}}\)

Giải hệ phương trình trên, ta được:

\(\hept{\begin{cases}x=84\\y=72\end{cases}}\)

Ta có:

\(S_{chữ\text{ }nhật}=84\left(72\right)=6048\left(cm^2\right)\)

Vậy, diện tích hình chữ nhật là 6048 \(cm^2\).