Một cục Nước đá hình lập phương có canh là h=10cm, nổi trên mặt Nước trong một chậu đựng đầy Nước. Phần nhô Lên mặt Nước có chiều cao 2cm. Tronguowngj riêng của Nước là 10000 N/m3.
a. Tính khối lượng riêng của Nước đá
b. Nếu Nước đá tan hết thành Nước thì Nước trong chậu có chảy ra ngoài không? Tại sao?
a) Gọi D là KLR của nước đá, S là tiết diện của cục nước đá
Đổi h=10cm=0,1m
h1=2cm=0,02m
Do cục nước đá nổi trên mặt nước nên P=FA.
\(\Leftrightarrow10m=d_nV_{chìm}\Leftrightarrow10DSh=10000.S\left(h-h_1\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{10000\left(0,1-0,02\right)}{0,1.10}=800\left(\frac{kg}{m^3}\right)\)
b)
Thể tích phần chìm ban đầu của cục đá là:
\(V_1=S\left(h-h_1\right)=\left(0,1-0,02\right)S=0,08S\left(m^3\right)\)
Thể tích của nước đá khi chưa tan là:
\(V=Sh=0,1S\left(m^3\right)\)
Khối lượng của cục nước đá:
\(m=DV=0,1S.800=80S\left(kg\right)\)
Thể tích của nước đá tan là:
\(V_2=\frac{m}{D_n}=\frac{80S}{1000}=0,08S\left(m^3\right)=V_1\)
Nên khi đá tan hết thành nước thì nước trong chậu cũng không tràn ra ngoài.
