Question

Một câu lạc bộ gồm `14` người, trong đó có hai bạn An và Bình. Người ta cần chọn một nhóm gồm `6` người. Tính xác xuất để An và Bình không đồng thời có mặt.

Answer 1

Số phần tử của không gian mẫu là:

\(n\left(\Omega\right)=C^6_{14}\)

Gọi A là biến cố trong 6 người thì không đồng thời có An và Bình

TH1: An có mặt, Bình không có mặt

=>Có \(1\cdot C^5_{12}\left(cách\right)\)

TH2: Bình có mặt, An không có mặt

=>Có 1*\(C^5_{12}\left(cách\right)\)

TH3: An và Bình đều không có mặt

=>Có \(C^6_{12}\left(cách\right)\)

\(n\left(A\right)=C^5_{12}+C^5_{12}+C^6_{12}=2\cdot C^5_{12}+C^6_{12}\)

=>\(P\left(A\right)=\dfrac{2\cdot C^5_{12}+C^6_{12}}{C^6_{14}}=\dfrac{76}{91}\)