6 tháng 8 2022 lúc 21:37
a: \(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(2m+10\right)\)
\(=4m^2+4m+1-8m-40\)
\(=4m^2-4m-39\)
\(=\left(2m-1\right)^2-40\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
\(\left[{}\begin{matrix}2m-1>2\sqrt{10}\\2m-1< -2\sqrt{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{2\sqrt{10}+1}{2}\\m< \dfrac{-2\sqrt{10}+1}{2}\end{matrix}\right.\)
b: \(A=10x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2+8x_1x_2\)
\(=\left(2m+1\right)^2+8\left(2m+10\right)\)
\(=4m^2+4m+1+16m+80\)
\(=4m^2+20m+81=4m^2+20m+25+56\)
\(=\left(2m+5\right)^2+56\)>=56
Dấu '=' xảy ra khi m=-5/2
Đúng 1
Bình luận (0)
