Mình xin mở cuộc thi về đại số lớp 8. Giải thưởng gồm: giải đặc biệt , giải nhất, giải nhì , giải ba. Giải thưởng là số cái tk. Bao nhiêu cái thì giải xong sẽ biết.
Cuộc thi dựa trên ba tiêu chí: Nhanh - Đúng - Dễ hiểu
Bài 1 : phân tích đa thức thành nhân tử.
3x2 + 2x – 1x3 + 6x2 + 11x + 6x4 + 2x2 – 3ab + ac +b2 + 2bc + c2a3 – b3 + c3 + 3abc
1.
3x2 + 2x - 1
= 3x2 - x + 3x - 1
= x(3x-1) + (3x-1)
= (3x-1)(x+1)
2.
x3 + 6x2 + 11x + 6
= x3 + 3x2 + 3x2 + 9x + 2x + 6
= x2(x+3) + 3x(x+3) + 2(x+3)
= (x+3)(x2 + 3x + 2)
= (x+3)(x2 + 2x + x + 2)
= (x+3)[x(x+2) + (x+2)]
= (x+3)(x+2)(x+1)
3.
x4 + 2x2 - 3
= x4 + 2x2 + 1 - 4
= (x2 + 1)2 - 22
= (x2 +3)(x2-1)
= (x2 + 3)(x-10(x+1)
4.
ab + ac + b2 + 2bc + c2
= a(b+c) + (b+c)2
= (b+c)(a+b+c)
5.
a3 - b3 + c3 + 3abc
= (a+c)3 - 3ac(a+c) - b3 + 3abc
= (a+c-b) [(a+c)2 + b(a+c) + b2] -3ac (a+c-b)
= (a+c-b) (a2 + 2ac + c2 + ab+ bc + b2) - 3ac(a+c-b)
= (a+c-b) (a2 + b2 + c2 + 2ac + ab + bc - 3ac)
= (a+c-b) (a2 + b2 + c2 - ac + ab + bc)
1. 3x2 + 2x – 1 <=> 3x2 + 3x - x - 1
<=> 3x(x+1) - (x+1)
<=> (3x-1)(x+1)
2. x3 + 6x2 + 11x + 6 <=> x3 + x2 + 5x2 + 5x + 6x + 6
<=> x2(x + 1) + 5x(x + 1) + 6(x + 1)
<=> (x2 + 5x + 6)(x + 1)
....................
Sau 6 phút thông báo cuộc thi. Chưa có bạn nào giải đầy đủ.
Câu 1:
a)\(3x^2+2x-1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x-\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x+1\right)\)
b)\(x^3+6x^2+11x+6\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+5x^2+5x+6x+6\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+6\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3x+6\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)\)
c)\(x^4+2x^2-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2+2x^2+1-2^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-2^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1+x\right)\left(x^2+1-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1+x\right)\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1+x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
d)\(ab+ac+b^2+2bc+c^2\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left[a+\left(b+c\right)\right]\)
e)\(a^3-b^3+c^3+3abc\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^3+c^3+3abc+3ab\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2-c\left(a-b\right)+c^2\right]+3ab\left(a-b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2-c\left(a-b\right)+c^2+3ab\right]\)
cái này là phân tích đa thức thành nhân tử sao mban dùng dấu tương đương đc hay nhở
