Vì là bài nộp nên mình sẽ chỉ dừng lại ở việc gợi ý bạn cách làm:
a. Dùng dấu hiệu nhận biết hình bình hành: tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh. Ở đây áp dụng với BD và AC
b. * N là hình chiếu của D trên AB. Chứng minh AB=AN.
B1: Chỉ ra được $AM\parallel ND$
B2: Sử dụng định lý Talet đối với tam giác BND có $AM\parallel ND$
Giúp với ạ mai mik nộp r ạ
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AC. Gọi N là điểm đối xứng với M qua I.
a)C/m tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) C/m AB = MN.
c)Gọi O là trung điểm của AM và D là giao điểm của CO và AB. Chứng minh rằng DB = 2AD.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?
b) Tia DF cắt BC tại M. Chứng minh: DF = 2FM.
c) Tia BE cắt AD tại N, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh: M đối xứng với N qua điểm O.
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, CD =2AB) .Gọi M là trung điểm của DC.
a)Tứ giác ABCM là hình gì ?Vì sao?
b) Từ D và C kẻ đường thẳng vuông góc với DC cắt AD và BC lần lượt tại H và I. Chứng minh tứ giác IHCD là hình chữ nhật
c)Gọi K là giao điểm của DH và CI ,Kẻ KN⊥ IH. Chứng minh 3 điểm N, K, M thẳng hàng.
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt CK và CA lần lượt ở M và O.
a) Chứng minh tứ giác AKCI là hình bình hành.
b) Chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng.
c) Chứng minh AI = 3. KM.
d) Đường thẳng AM cắt BC tại E . Tính tỉ số \(\dfrac{EI}{BD}\) .
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC và K là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh rằng KD // BC, từ đó suy ra tứ giác BCDK là hình thang cân. c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CA. Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng của điểm M qua D Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành B Chứng minh rằng ab vuông góc với AB gọi E F là trung điểm của AB Chứng minh rằng ba điểm A B C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Tính AD.
b) Kẻ đường cao AH. Gọi K là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh AK // DH.
c) Dựng E đối xứng với A qua BC. Chứng minh BCDE là hình thang cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) có AD là đường trung tuyến, M và E là trung điểm của AB, AC. Gọi N đối xứng E qua M
a) Chứng minh : tứ giác AEBN là hbh
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt DE ở H. Chứng minh tứ giác ADCH là hình thoi
=> Giúp e câu b với ạ
cho tam giác abc vuông tại A (AC > AB) đường trung tuyến AM, gọi D là trung điểm AB gọi E là điểm đối xứng của M qua D. a, chứng minh rằng MD vuông góc AB. b, chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi. c, cho BC=9cm AC=7cm tính chu vi của hình thoi AMBE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, D là điểm đối xứng với N qua M
a) CM: Tứ giác BDCN là hình bình hành
b) CM: AD = BN
c) Tia AM cắt CD ở E.
CM: CE = 2DE
Giúp mik với, 8h mik phải nộp bài r
6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) EM cắt BD tại K. Chứng minh: EK = 2KM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của ND và AC.
a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b/ Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi
c) Chứng minh M đối xứng N qua A
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEDF là hình vuông
