khong phai ANK ma MNK dung khong ??? neu MNK ta co bai giai dưới đây:
a)xét tam giac MNK và tam giác HNK co:
góc NMK=góc NHK=90o
góc N1= góc N2 (vì NK là tia phân giác góc MNH)
cạnh NK chung
=> tam giac MNK=HNK (cạnh huyền - góc nhọn) (dpcm)
b) từ câu a : tam giac MNK=HNK => NM=NH
xét tam giac NMP vuong tai M có:
góc MNP + góc NPM = 90 o
hay góc MNP + 30 o = 90 o
=> góc MNP = 60 o
xét tam giác MNH co NM=NH =>tam giac MNH can tai N lại có góc MNP=60 o => tam giac MNK đều (dpcm)
c)vì NK là tia phân giác của góc MNH => góc N1= góc N2= 1/2 góc MNH = 1/2 x 60 o = 30 o
xét tam giac NPK có góc N2 = góc NPM = 30 o => tam giac NPK cân tại K => NK= PK (dpcm)
d) Vì tam giac NPK cân tại K (câu c) mà KH la duong cao hạ từ đỉnh K của tam giác NPK => KH vừa là đường cao, đường trung tuyen, duong phân giác của tam giac NPK => HN=PH (1)
lai co : I là trung diem của PH => IP=IH =1/2 PH suy ra :IP = 1/2 NH (từ 1)(*)
từ câu a ta có: tam giác MNK= HNK => MN=NH (**)
từ (*) và (**) => IP= 1/2 MN (dpcm)
(khong hieu cho nao thi hoi lai cung duoc nha)
