Question

\(\left(x^2-6x+11\right)\sqrt{x^2-x+1}=2\left(x^2-4x+7\right)\sqrt{x-2}\)

Answer 1

đặt \(\sqrt{x^2-x+1}=a\)

và \(\sqrt{x-2}=b\)

==> \(x^2-6x+11=a^2-5b^2\)

và \(x^2-4x+7=a^2-3b^2\)

khi đó pt trên trở thành  \(a\left(a^2-5b^2\right)=2b\left(a^2-3b^2\right)\)

         <=>\(a^3-5ab^2=2a^2b-6ab^2\)

<=> \(a^3-5ab^2+4a^2b-6a^2b+6b^3=0\)

<=> \(a\left(a^2+4ab-5b^2\right)-6b\left(a^2-b^2\right)=0\)

<=>\(a\left(a-b\right)\left(a+5b\right)-6b\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\)

<=> \(\left(a-b\right)\left(a^2+5ab-6ab-6b^2\right)=0\)

<=> \(\left(a-b\right)\left(a^2-ab-6b^2\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a^2-ab-6b^2=0\end{cases}}\)

đến đây bạn tự giải nốt nhé  

<=> 

Answer 2

\(x=5\pm\sqrt{6}\) đúng ko nhỉ

Answer 3

hehe dễ nhưng ngại

Answer 4

Vy ho biet