Question

\(\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2-8x+16\right)=1\)

Answer 1

Lời giải:

$(x^2-4x+4)(x^2-8x+16)=1$

$\Leftrightarrow (x-2)^2(x-4)^2=1$

$\Leftrightarrow [(x-2)(x-4)]^2=1$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-4)=1$ hoặc $(x-2)(x-4)=-1$

Nếu $(x-2)(x-4)=1$

$\Leftrightarrow x^2-6x+7=0$

$\Leftrightarrow (x^2-6x+9)=2$

$\Leftrightarrow (x-3)^2=2\Leftrightarrow x-3=\pm \sqrt{2}$

$\Leftrightarrow x=3\pm \sqrt{2}$

Nếu $(x-2)(x-4)=-1$

$\Leftrightarrow x^2-6x+9=0$

$\Leftrightarrow (x-3)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3$