Question

khối 6 của 1 trường chưa đến 400 hs khi xếp hàng 10 12 15 đều thừa 3 hs nhưng khi xếp hàng 11 thì vừa đủ tính số hs khối 6

 

Answer 1

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x ( x \(\in\)N* ) và 3 < x < 400

Theo đề bài ta có : x - 3 \(⋮\)10 ; x - 3 \(⋮\)12 ; x - 3 \(⋮\)15 và 3 < x < 400

=> ( x - 3 ) \(\in\)BC(10, 12, 15) và 3 < x < 400

10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

BCNN(10, 12, 15) = 2² . 3 . 5 = 60

BC(10, 12, 15) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ... }

Vì ( x - 3 ) \(\in\)BC(10, 12, 15) và 3 < x < 400

=> ( x - 3 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ... }

=> x = { 3 ; 63 ; 123 ; 183 ; 243 ; 303 ; 363 ; ... }

Vì 3 < x < 400 và x \(⋮\)11 => x = 363

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 363 học sinh