M= aaaaaa = 111111a, N= bbbb = 1111.b
( a,b là các số tự nhiên từ 1 đến 9)
M = 233N + r suy ra 111111a = 1111b + r (1)
Theo đề bài, ta có thêm: 11111a = 233 . 111b + r - 1000 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 100000a = 233000b + 100
Suy ra 100a = 233b + 1
Suy ra a= 233b + 1 / 100
Thử b từ 1 đến 9, ta được b=3 thì a=7 (a,b là các số tự ngiên từ 1 đến 9)
Vậy M = 777777 , N = 3333