a) AB=2CD và M là trung điểm DC
=>AB=DM và ABCD là hình thang
=> AB//DM=>ABDM là hình bình hành
AD//BM=> ABM= 90
=>ABMD là hình chữ nhật
b) tam giác BCD có DM=CM
Có góc DMB=90
=>BM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
=>Tam giác BDC cân
c)Tam giác HDC có DQ=HQ và HP=CP
=>QP là đường trung bình
=>QP=1/2DC và QP//DC
Mà M là trung điểm DC
=>QP=DM và QP//DM
=>QPMD là hình bình hành
Câu d) chưa làm được thông cảm cho!
Cho hình thang vuông ABCD, góc A bằng góc D bằng 90 độ. CD=2AB=2AD. H là hình chiếu của D lên AC. Gọi M, P ,Q trung điểm CD, HC, HD.
a, ABMD hình gì?
b, Tam giác BDC là tam giác gì?
c, DMPQ hình gì?
d, C/m AQ vuông góc DP
Hình thanh ABCD có góc A = góc D = 90 độ, CD=2AD=2AB. Gọi H là hình chiếu của D lên AC. M,P,Q là trung điểm CD,HC,HD.
a, ABMD hình gì?
b, Tam giác BDC là tam giác gì?
c, DMPQ là hình gì?
d, C/m AQ vuông góc DP
Cho hình thang ABCD có AB//CD, góc A = góc D = 90o, AB = 2cm, AD = CD = 8cm.
a, Tính BC
b, Gọi O là trung điểm của AD. Chứng minh góc BOC = 90 độ, Tính diện tích tam giác BOC
c, Chứng minh: tam giác AOB đồng dạng tam giác DCO
d, Chứng minh tam giác ABO đồng dạng tam giác OBC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
a) Tứ giác ADCI là hình gì?
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3
c) Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. a) Chứng minh AEMD là hình chữ nhật b) Gọi H là điểm đổi xứng với M qua D. CMR: AMBH là hình thoi c) Tính diện tích tam giác ABC biết AB=6cm, AM=5cm d) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để AEMD là hình vuông
cho tam giac ABC. Trung tuyến BM cắt phân giác CD của góc C tại P (D thuộc AB; M thuộc AC). Gọi E là điểm đối xứng của B qua M.
a. tứ giác ABCE là hình gì? Tại sao?
b. cm PC/PD = AB/BD
c. Tính PC/PD - AC/BC
Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB<AC.M là trung điểm BC.Gọi D là điểm đối xứng với A qua M,E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC.
a)Chứng minh AC=BD
b)Tứ giác BCDE là hình gì?
c)Gọi H là giao điểm AE và BC.Vẽ tia Ax song song Hd và cắt BC tại I.Chứng minh DI=EH
