- Gọi số bị trừ là a, số trừ là b
vậy nếu ta thêm chữ số 3 vào bên phải số bị trừ a, ta được số mới có dạng [a]3 = 10 x a + 3
mà a = 12 + b (vì đề bài cho a - b = 12)
nên [a]3 = 10 x a + 3 = 10 x (12 + b) + 3 = 123 + 10b
- Theo đề bài, hiệu của số mới [a]3 và số trừ là 17601, tức ta có phép tính
[a]3 - b = 17601 (thay [a]3 = 123 + 10b , ta được phép tính)
= 123 + (10b - b) = 17601
= 9b = 17601 - 123 = 17478
suy ra số trừ b = 17478 : 9 = 1942
và số bị trừ a = 1942 + 12 = 1954
- Kiểm tra lại, a - b = 1954 - 1942 = 12
[a]3 - b = 19543 - 1942 = 17601
đều đúng
Vậy hai số cần tìm là 1954 và 1942
Khi viết thêm chữ số 3 vào bên phải số bị trừ thì số bị trừ được nhân với 10 và cộng thêm 3 đơn vị. Vì số trừ được giữ nguyên nên hiệu mới so với hiệu cũ tăng thêm 9 lần số bị trừ rồi cộng với 3 đơn vị. Như vậy :
Hiệu được tăng thêm là: 17601 - 12 = 17589
9 lần số bị trừ là: 17589 - 3 = 17586
Số bị trừ là: 17586 : 9 = 1954
Số trừ là: 1954 - 12 = 1942
Hai số cần tìm là: 1954 và 1942 .
