Question

Hãy chứng tỏ rằng tổng:

A=2¹⁺2²+2³+......+2⁹⁹+2¹⁰⁰ chia hết cho 3 

nhanh nha các bạn

Answer 1

Ta có : 

A=2 + 2² + 2³ + ...... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

=> A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ...... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

=> A = 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + .... + 2⁹⁹.(1 + 2)

=> A = 2.3 + 2³.3 + .... + 2⁹⁹.3

=> A = 3.(2 + 2³ + .... + 2⁹⁹) chia hết cho 3(đpcm)

Answer 2

A=2+2²+2³+2⁴+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰

=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)

=2.(1+2)+2³.(1+2)+...+2⁹⁹.(1+2)

=2.3+2³.3+...+2⁹⁹.3

=3.(2+2³+...+2⁹⁹) chia hết cho 3

Chúc bạn học giỏi nha!!!!

K cho mik vs nhé toikomuonan

Answer 3

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2.\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{99}.\left(1+2\right)\)

\(A=2.3+2^2.3+...+2^{99}.3\)

\(A=3.\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3

=>  A chia hết cho 3

Answer 4

A=2 + 2² + 2³ + ...... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

=> A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ...... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

=> A = 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + .... + 2⁹⁹.(1 + 2)

=> A = 2.3 + 2³.3 + .... + 2⁹⁹.3

=> A = 3.(2 + 2³ + .... + 2⁹⁹) chia hết cho 3(đpcm)

Answer 5

?????????/?

Answer 6

Ta có : 

A=2 + 2² + 2³ + ...... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

=> A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ...... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

=> A = 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + .... + 2⁹⁹.(1 + 2)

=> A = 2.3 + 2³.3 + .... + 2⁹⁹.3

=> A = 3.(2 + 2³ + .... + 2⁹⁹) chia hết cho 3(đpcm)

Answer 7

cảm ơn