Question

Hai vật có khối lượng m₁ = 2 kg và m₂ = 3 kg, chuyển động với tốc độ lần lượt là v₁ = 3 m/s và v₂ = 4 m/s, véc tơ vận tốc của hai vật tạo với nhau một góc 45°. Độ lớn động lượng của hệ hai vật bằng?

Answer 1

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{P_1}=m_1\overrightarrow{v_1}=2\overrightarrow{v_1}\\\overrightarrow{P_2}=m_2\overrightarrow{v_2}=3\overrightarrow{v_2}\end{matrix}\right.\)

Có : \(P=\sqrt{P_1^2+P_2^2+2P_1P_2Cos\left(\overrightarrow{P_1};\overrightarrow{P_2}\right)}\)

Lại có : Vecto P1 và P2 cùng phương với v1 và v2

Và \(\overrightarrow{v_1}.\overrightarrow{v_2}=v_1.v_2.cos\left(\overrightarrow{v1};\overrightarrow{v2}\right)\)

=> \(\left(\overrightarrow{P1};\overrightarrow{P2}\right)=45^o\)

\(\Rightarrow P=\sqrt{4v_1^2+9v^2_2+2.2.3\overrightarrow{v_1}\overrightarrow{v_2}.Cos45}=6\sqrt{7}\left(\dfrac{Kg.m}{s}\right)\)