Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q 1 và q 2 , được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60 ° . Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 90 ° . Tính tỉ số q1/q2.
Gọi l là chiều dài của dây treo. Khi chưa trao đổi điện tích với nhau thì khoảng cách giữa hai quả cầu là l. Lực đẩy giữa hai quả cầu là : F 1 = k q 1 q 2 / l 2
Tương tự như ở Hình 1.1 G, ta có : tan 30 ° = (1) với P là trọng lượng quả cầu.
Khi cho hai quả cầu trao đổi điện tích với nhau thì mỗi quả cầu mang điện tích q 1 + q 2 /2. Chúng vẫn đẩy nhau và khoảng cách giữa chúng bây giờ là l 2
Lực đẩy giữa chúng bây giờ là :
Tương tự như trên, ta có:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: 8 3 q 1 q 2 = q 1 + q 2 2
Chia hai vế cho q 2 2 ta có:
Đặt q 1 / q 2 = x ta có phương trình:
x 2 + (2- 8 3 )x + 1 = 0
hay x 2 - 11,86x + 1 = 0
Các nghiệm của phương trình này là x 1 = 11,77 và x 2 = 0,085
