Lời giải:
Giả sử trong 1 ngày người thứ nhất là được a phần công việc và người thứ 2 làm được b phần công việc.
Theo bài ra ta có:
$a+b=1:15=\frac{1}{15}$
$12\times (a+b)=\frac{12}{15}$
$12\times a+12\times b=0,8(1)$
Lại có:
$12\times a+20\times b=1(2)$
Lấy phép tính (2) trừ đi phép tính (1) theo vế ta có:
$20\times b-12\times b=1-0,8$
$b\times 8=0,2$
$b=0,2:8=\frac{1}{40}$
$a=\frac{1}{15}-b=\frac{1}{15}-\frac{1}{40}=\frac{1}{24}$
Thời gian người 1 làm 1 mình xong việc: $1:a=1:\frac{1}{24}=24$ (ngày)
Thời gian người 2 làm 1 mình xong việc: $1:b=1:\frac{1}{40}=40$ (ngày)
Phân số chỉ công việc 2 người cùng làm trong 1 ngày việc là:
\(1:15=\dfrac{1}{15}\) công việc
Phân số chỉ khối lượng công việc 2 người cùng làm trong 12 ngày là:
\(\dfrac{1}{15}.12=\dfrac{12}{15}\) công việc
Số phần công việc người thứ 2 làm một mình là:
\(1-\dfrac{12}{15}=\dfrac{3}{15}\) công việc
Phân số chỉ khối lượng công việc người thứ hai làm 1 mình trong 1 ngày là:
\(\dfrac{3}{15}:20=\dfrac{1}{100}\) công việc
Phân số chỉ số phần công việc người thứ nhất làm một mình trong 1 ngày là:
\(\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{17}{300}\) công việc
Số ngày nếu người thứ hai làm một mình sẽ xong là:
\(1:\dfrac{1}{100}=100\) ngày
Số ngày nếu người thứ nhất làm một mình là:
\(1:\dfrac{17}{300}=\)\(\dfrac{300}{17}\) ngày
