Hai đội bóng bàn mỗi đội có 3 người chơi đấu bóng bàn với nhau. Mỗi người của đội này đều đấu 1 ván với mỗi người của đội kia. Hỏi có tất cả bao nhiêu ván đấu ?
Có 12 con chim đậu ở cành trên, số chim đậu ở cành dưới nhiều hơn số chim đậu ở cành trên là 4 con. Bây giờ 5 con ở cành trên đậu xuống cành dưới. Hỏi lúc này số chim ở cành dưới gấp mấy lần số chim ở cành trên ?
Theo bài ra, cứ mỗi người của đội này đấu 1 ván với mỗi người của đội kia
Nên ta có:
+ Người thứ nhất của đội một có 3 ván đấu với từng người ở đội hai.
+ Người thứ hai của đội một có 3 ván đấu với từng người ở đội hai.
+ Người thứ ba của đội một có 3 ván đấu với từng người ở đội hai.
Vậy có tất cả số ván đấu là:
3 + 3 + 3 = 9 (ván đấu)
Đáp số: 9 ván đấu
Lúc đầu số chim ở cành dưới là:
12 + 4 = 16 (con)
Sau khi 5 con ở cành trên đậu xuống cành dưới thì số chim ở cành dưới lúc này là:
16 + 5 = 21 (con)
Sau khi 5 con ở cành trên đậu xuống cành dưới thì lúc này số chim ở cành trên còn lại là:
12 - 5 = 7 (con)
Vậy lúc này, số chim ở cành dưới gấp số chim ở cành trên là:
21 : 7 = 3 (lần)
Đáp số: 3 lần
Các bài toán tính tuổi
I. Phương pháp
Các bài toán tính tuổi thường được đưa về thành các bài toán:
Tìm hai số biết tổng và hiệu Tìm hai số biết tổng và tỉ Tìm hai số biết hiệu và tỉ Giải bằng vẽ sơ đồMột điều đặc biệt lưu ý là theo thời gian, tuổi của tất cả mọi người đều tăng lên như nhau nên hiệu số tuổi giữa hai người là một số không đổi.
II. Ví dụ
Bài toán 1: (đưa về bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu)
Hiện nay anh hơn em 5 tuổi. Biết rằng 5 năm nữa thì tổng số tuổi của hai anh em là 25. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay?
Giải:
Hiện nay anh hơn em 5 tuổi thì sau 5 năm nữa anh vẫn hơn em 5 tuổi.
Ta có sơ đồ số tuổi sau 5 năm nữa như sau:
EmAnh2552 lần tuổi em = 25 - 5
Theo sơ đồ, 2 lần tuổi em (sau 5 năm nữa) là: 25 - 5 = 20 (tuổi)
=> tuổi em (sau 5 năm nữa) là: 20 : 2 = 10 (tuổi)
=> Tuổi em hiện nay là: 10 - 5 = 5 (tuổi)
=> Tuổi anh hiện nay là: 5 + 5 = 10 (tuổi)
Chú ý: Hiệu số tuổi là đại lượng không thay đổi, mà chúng ta đã biết tổng số tuổi sau 5 năm nữa, vậy nên ta sẽ qui về tính tuổi tại thời điểm sau 5 năm nữa (bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu), rồi mới suy ra tuổi hiện nay.
------------------------
Bài toán 2: (đưa về bài toán tìm hai số biết tổng/hiệu và tỉ)
Tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là 32 tuổi. Tìm tuổi mỗi người, biết rằng cách đây 2 năm tuổi anh gấp 3 lần tuổi em.
Giải:
Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 32 tuổi => Cách đây 2 năm tổng số tuổi của hai anh em là (bớt mỗi người 2 tuổi):
32 - 2 - 2 = 28 (tuổi)
Ta có sơ đồ số tuổi hai anh em cách đây 2 năm:
EmAnh281 phần
Nếu gọi tuổi em (cách đây 2 năm) là 1 phần thì tuổi anh (cách đây 2 năm) là 3 phần.
=> Tổng: 1 + 3 = 4 phần
Vậy 4 phần tương ứng với 28 tuổi => 1 phần là: 28 : 4 = 7 (tuổi)
=> Tuổii em (cách đây 2 năm) là: 7 tuổi
Tuổii anh (cách đây 2 năm) là: 7 x 3 = 21 tuổi
=> Tuổi em hiện nay là: 7 + 2 = 9 tuổi
Tuổi anh hiện nay là: 21 + 2 = 23 tuổi
Chú ý: Đối với bài toán tính tuổi mà biết tổng/hiệu số tuổi ở một thời điểm và tỉ lệ số tuổi ở một thời điểm khác thì nên tìm số tuổi tại thời điểm biết tỉ lệ số tuổi (bài toán tìm hai số biết tổng và tỉ).
------------------------
Bài toán 3: (Đưa về bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ lệ)
Hiện nay, anh 13 tuổi và em 3 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em?
Giải:
Anh luôn luôn hơn em: 13 -3 = 10 (tuổi).
Khi anh gấp 3 lần tuổi em, ta có sơ đồ sau:
EmAnh10 tuổi
Số phần bằng nhau ứng với 10 tuổi là: 3 - 1 = 2 (phấn)
Tuổi của em lúc đó là: 10 : 2 = 5 (tuổi)
Vậy số năm sau là: 5 - 3 = 2 (năm)
Chú ý: Tương tự Bài toán 2, bài này nên tìm số tuổi tại thời điểm biết tỉ lệ số tuổi (bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ).
------------------------
Bài toán 4:
Cách đây 5 năm, tuổi ông gấp 5 lần tuổi cháu. Hiện nay tuổi ông chỉ còn gấp 4 lần tuổi cháu. Tính tuổi mỗi người hiện nay?
Giải:
Hiệu số tuổi của hai người luôn không thay đổi.
Cách đây 5 năm: tuổi ông 5 phần thì tuổi cháu 1 phần => Hiệu là 5 - 1 = 4 phần
=> Tuổi cháu cách đây 5 năm bằng 1/4 hiệu số tuổi hai người.
Tương tự, hiện nay tuổi ông 4 phần thì cháu là 1 phần => Hiệu là 4 - 1 = 3 phần
=> Tuổi cháu hiện nay bằng 1/3 hiệu số tuổi hai người
Chênh lệch giữa tuổi cháu hiện nay và tuổi cháu cách đây 5 năm là 5 tuổi
=> 1/3 - 1/4 = 1/12 hiệu số tuổi hai người sẽ tưưong ứng với 5 tuổi
=> Hiệu số tuổi hai người bằng 5 x 12 = 60 tuổi
=> tuổi cháu hiện nay = 1/3 hiệu số tuổi hai người = 1/3 x 60 = 20 tuổi.
=> Tuổi Ông là: 20 x 4 = 80 tuổi.
Đáp số: Ông: 80 tuổi, Cháu: 20 tuổi
Chú ý: Bài toán tìm tuổi biết tỉ lệ tuổi giữa hai người ở hai thời điểm khác nhau thì đầu tiên tìm hiệu số tuổi trước (hiệu số tuổi luôn là hằng số).
------------------------
Bài toán 5:
Trước đây, vào lúc anh bằng tuổi em hiện nay thì anh gấp đôi tuổi em. Biết rằng tổng số tuổi của cả hai anh em hiện nay là 60 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Giải:
Coi tuổi em trước đây là 1 phần, ta có sơ đồ:
Tuổi em trước đâyTuổi anh trước đâyTuổi em hiện nayTuổi anh hiện nay60 tuổi
Từ sơ đồ, ta có tuổi em hiện nay là 2 phần, tuổi của anh hiện nay là 3 phần.
Do đó, 1 phần ứng với: 60 : (2+3) = 12 (tuổi)
Tuổi của em hiện nay là: 12 x 2 = 24 (tuổi)
Tuổi của anh hiện nay là : 12 x 3 = 36 (tuổi)
1.Dựa theo công thức,cứ mỗi ván lại có 2 người đấu với nhau,vaayjcos tổng cộng có 6 người thi đấu với nhau.Vậy có số ván đấu là:
6x(6-1):2=15(ván)
2.Số chim ở cành dưới là:
12+4=16(con)
Sau khi 5 con xuống cành dưới,ở cành trên còn lại số con là:
12-5=7(con)
số con chim ở cành dưới lúc này là:
16+5=21(con)
Vì 21:7=3 nên sau khi 5 co chim từ cành trên xuống cành dưới thì lúc này số con chim cành dưới gấp 3 lần số con chim ở cành trên
ủng hộ nhé!
