x^4-4x^3+5x^2-2x-20
=x^4-4x^3+4x^2+x^2-2x-20
=x^2(x^2-4x+4)+x^2-2x-20
=x^2(x-2)^2 + x^2-2x+1-21
=x^2(x-2)^2+(x-1)^2-21=0
<=>x^2(x-2)^2+(x-1)^2=21
từ đây bạn giải ra cx này phải đề là tìm nghiệm nguyên nhé :D
shitbo không biết làm thì thôi ...
\(x^4-4x^3+5x^2-2x-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)^2+x^2-2x-20=0\)
Đặt \(x^2-2x=a\left(a\ge-1\right)\)
\(\Rightarrow pt:a^2+a-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(a+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=4\left(Do\text{ }a\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=\sqrt{5}\\x-1=-\sqrt{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}+1\\x=-\sqrt{5}+1\end{cases}}\)
Incur: sao anh ko phân tích VT thành (x2 - 2x - 4)(x2 - 2x + 5) để suy ra ạ?
À nhầm,anh phân tích lúc đặt ẩn phụ mak em ko để ,sorry.
