Goi h1, h2, h3 la cac duong cao; R1; R2; R3 la cac ban kinh cua cac duong tron bang tiep trong goc A, B, C cua tam giac ABC. Goi r la ban kinh cua duong tron noi tiep tam giac do. CMR;
a)\(\frac{1}{r}=\frac{1}{h_1}+\frac{1}{h_2}+\frac{1}{h_3}\)
b)\(\frac{1}{r}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)
Goi h1, h2, h3 la cac duong cao; R1; R2; R3 la cac ban kinh cua cac duong tron bang tiep trong goc A, B, C cua tam giac ABC. Goi r la ban kinh cua duong tron noi tiep tam giac do. CMR:
a)\(\frac{1}{r}=\frac{1}{h_1}+\frac{1}{h_2}+\frac{1}{h_3}\)
b)\(\frac{1}{r}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)
Goi h1, h2, h3 la cac duong cao; R1; R2; R3 la cac ban kinh cua cac duong tron bang tiep trong goc A, B, C cua tam giac ABC. Goi r la ban kinh cua duong tron noi tiep tam giac do. CMR;
a)\(\frac{1}{r}=\frac{1}{h_1}+\frac{1}{h_2}+\frac{1}{h_3}\)
b)\(\frac{1}{r}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)
Goi h1, h2, h3 la cac duong cao; R1; R2; R3 la cac ban kinh cua cac duong tron bang tiep trong goc A, B, C cua tam giac ABC. Goi r la ban kinh cua duong tron noi tiep tam giac do.CMR:
a)\(\frac{1}{r}=\frac{1}{h_1}+\frac{1}{h_2}+\frac{1}{h_3}\)
b)\(\frac{1}{r}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)
Goi h1, h2, h3 la cac duong cao; R1; R2; R3 la cac ban kinh cua cac duong tron bang tiep trong goc A, B, C cua tam giac ABC. Goi r la ban kinh cua duong tron noi tiep tam giac do.CMR:
a)\(\frac{1}{r}=\frac{1}{h_1}+\frac{1}{h_2}+\frac{1}{h_3}\)
b)\(\frac{1}{r}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)
cho tam giac ABC vuong tai A,AH la duong cao.cmr:
\(\frac{r_1}{AB}=\frac{r_2}{AC}=\frac{r}{BC}\) voi r,r1,r2 thu tu la ban kinh duong tron noi tiep tam giac ABC,ABH,ACH
cho tam giac ABC co 3 goc nhon cac duong cao AD BE CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) CM: tu giac CFHD noi tiep trong 1 duong tron xac dinh vi tri tam O cua duong tron ngoai tiep tu giac CEHD
b) CM: goc FEH bang goc DEH . CM: H la tam duong tron noi tiep tam giac DEF
c) CM; CH = 4cm tinh do dai duong tron tam (o) va duong kinh hinh tron (o)
Cho nua duong tron tam O , ban kinh R , duong kinh AB. D la diem thuoc nua duong tron sao cho DA > DB . Goi DH la duong cao cua tam giac DAB . Biet DH = 6cm , HB = 4,5 cm
a) Chung minh tam giac ADB vuong , tinh do dai DB , DA
b) Goi G la trung diem cua BD . tia OG cat tiep tuyen tai B cua duong tron tai F . CHung minh FD la tiep tuyen va goc DAF = Goc BAG
c) Doan AF cat DO , DH thu tu tai I , P . Cm dien tich tu giac BPIO va dien tich tam giac DIA bang nhau
Cho 2 duong tron (O1) va (O2) tiep xuc ngoai voi nhau. Duong thang d tiep xuc voi (O1) va (O2) lan luot tai A va B. Ve duong tron (O) tiep xuc voi duong tron (O1) va (O2) va tiep xuc voi duong thang d tai C. Goi ban kinh ca duong tron (O); (O1); (O2) lan luot tai R, R1, R2. CMR:
\(\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R}_1}+\frac{1}{\sqrt{R}_2}\)
Cho 2 duong tron (O1) va (O2) tiep xuc ngoai voi nhau. Duong thang d tiep xuc voi (O1) va (O2) lan luot tai A va B. Ve duong tron (O) tiep xuc voi duong tron (O1) va (O2) va tiep xuc voi duong thang d tai C. Goi ban kinh ca duong tron (O); (O1); (O2) lan luot tai R, R1, R2. CMR:
\(\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R}_1}+\frac{1}{\sqrt{R}_2}\)
