Question

Gọi ( \angle BAC = \angle ABC = \alpha ) (do ( B = C )), ( \angle ACH = \angle DCH = \beta ), và ( \angle BDA = \angle CDA = \gamma ).Vì ( AH ) là phân giác của ( \angle BAC ), ta có ( \angle CAH = \angle BAH = \frac{\alpha}{2} ).Vì ( AH ) vuông ( BC ), nên ( \angle HAC = \frac{\alpha}{2} ).Do đó, ( \angle ACH = \angle HAC = \frac{\alpha}{2} ).Vì ( ACH = DCH ), nên ( \angle DCH = \frac{\alpha}{2} ).Ta cũng thấy ( \angle BDC = \angle ACH + \angle DCH = \frac{\alpha}{2} + \frac{\alpha}{2} = \alpha ).Vậy, ( \angle BDC = \angle BAC ).Vì ( CX ) song song ( AB ), nên ( \angle ACX = \angle ABC = \alpha ).Vậy, ( \angle BDC = \angle BAC = \angle ACX ).Do đó, theo điều kiện tương đương của các góc, ta có ( DA ) là phân giác của ( \angle BDC ).